MAKALAH MATEMATIKA STATISTIK

MAKALAH MATEMATIKA STATISTIK

Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas dari sekolah dan untuk melengkapi salah satu persyaratan untuk mengikuti Ujian Nasional

Di Susun Oleh :

YULI YANTI

Kelas IX - E

PEMERINTAH KABUPATEN GARUT

DEPARTEMEN AGAMA

MTsN 1 CISEWU

2016

LEMBAR PENGESAHAN

“ MAKALAH MATEMATIKA STATISTIK “ ini disahkan pada tanggal oleh :

PKS Kesiswaan Guru Kelas

Cahyar Buhori, S.Ag Dian Hasanah, S.Ag

NIP. 195611161983031002 NIP. 197709042007102002

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur marilah kita panjatkan ke hadirat Allah SWT, yang selalu memberikan taufik dan hidayah-Nya kepada kita semua, serta hanya berkat rahmat-Nya lah sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ini. Shalawat serta salam mudah-mudahan selalu tetap tercurah limpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, kepada keluarganya, kepada para sahabatnya, serta mudah-mudahan sampai kepada kita semua sebagai ummatnya, Amin.

Karya Tulis yang berjudul “ Makalah Matematika Statistik “ ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas dari sekolah dan untuk melengkapi salah satu persyaratan untuk mengikuti Ujian Kelulusan Siswa MTsN I Cisewu Tahun Pelajaran 2015 / 2016.

Dalam penyusunan karya tulis ini, penulis menyadari sepenuhnya dengan segala keterbatasan kemampuan masih sangat banyak kekurangan dan jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari semua pihak guna perbaikan di masa yang akan datang.

Dengan segala kerendahan hati izinkan penulis untuk mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan karya tulis ini, terutama kepada :

1. Bapak Kepala MTsN I Cisewu.

2. Bapak Wakil Kepala Sekolah MTsN I Cisewu.

3. Bapak/Ibu Guru yang telah memberikan bimbingan.

4. Ibu Dian Hasanah , S.Ag selaku Wali Kelas IX D yang telah memberikan perhatian dan bimbingannya.

5. Ayah dan Ibu tercinta yang tak pernah lelah mencurahkan kasih sayang dan do’anya demi tercapainya cita-cita buah hatinya.

6. Semua rekan-rekan seperjuangan yang telah memberikan motivasi dan bantuannya.

Dan semua pihak yang telah membantu dan berpartisipasi dalam penyusunan karya tulis ini, baik berupa bantuan moril maupun materiil, semoga kebaikannya menjadi amal shaleh di sisi Allah SWT, Amin.

Akhirnya penulis berharap semoga karya tulis ini dapat bermanfaat bagi semua pihak, Amin yaa Robbal Alammin

Cisewu, Januari 2016

Penulis

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... i

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... iii

BAB I PENDAHULUAN

1. Latar Belakang ............................................................................ 1

2. Tujuan .......................................................................................... 2

BAB II PEMBAHASAN

1. Statistik dan Statistika ............................................................................ 3

2. Ukuran Letak Data ......................................................................... 3

2.1 Pengertian .... ...................................................................... 3

2.2 Kuartil ......................................................................................... 3

2.3 Desil ............................................................................................ 5

2.4 Persentil ....................................................................................... 7

BAB III PENUTUP

1. Kesimpulan .................................................................................. 9

2. Saran ............................................................................................... 9

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 10

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu yang sangat berkaitan dengan kehidupan. Sebagai ibu dari ilmu pengetahuan, matematika merupakan ilmu dasar yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam bidang ilmu yang lain. Misalnya, Fisika, Kimia, Biologi, Akuntansi, Ekonomi, Sosial, dan Astronomi.

Melihat betapa pentingnya matematika maka perlu adanya peningkatan kualitas pendidikan matematika demi untuk membentuk manusia yang memiliki daya nalar dan data pikir yang kreatif dan cerdas dalam memecahkan masalah, serta mampu mengomunikasikan gagasan-gagasannya. Pendidikan matematika harus dapat membantu Anda menyongsong masa depan dengan lebih baik.

Atas dasar inilah, kami menyusun makalah ini, dalam hal ini kami lebih memfokuskan dalam bidang statistic yaitu mengenai ukuran letak data. Matematika sendiri memiliki beberapa cabang pembelajaran, seperti statistic, bilangan, rumus – rumus bangun ruang, serta penggunaan sinus, cosinus, dan sebagainya. Dalam hal ini kami membahas statistic, dimana statistic berguna guna mengumpulkan data untuk membuat atau menarik suatu keputusan, untuk membandingkan sesuatu dan lain – lain. Pada umumnya, statistik disajikan dalam bentuk tabel atau diagram agar mudah dibaca, dipahami, dan dianalisis.

Contoh data statistik di antaranya data kelahiran bayi di suatu daerah pada tahun tertentu dan jumlah penduduk suatu wilayah. Untuk mengumpulkan, menganalisis, serta menarik kesimpulan yang benar dari suatu data diperlukan sebuah metode. Metode untuk mengumpulkan data, menyusun data, mengolah data, menganalisis data, sampai menarik kesimpulan disebut statistika.

2. Tujuan

Pembuuatan Makalah ini bertujuan untuk menambah serta membekali teman – teman semua dengan ilmu pengetahuan dan sejumlah kemampuan dasar yang dapat berguna apabila teman – teman ingin melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi, karena tidak menutup kemungkinan kita tetap akan bersinggungan dengan matematika khususnya statistic meskipun kita ada dalam jurusan sastra, selain itu guna mengembangkan ilmu matematika dalam kehidupan sehari- hari.

Kami menyadari bahwa penerbitan makalah ini tidak akan terlaksana dengan baik tanpa dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu, dengan hati yang tulus, kami ucapkan terima kasih atas dukungan dan bantuan yang diberikan. Semoga makalah ini dapat memberi kontribusi bagi perkembangan dan kemajuan pendidikan.

BAB II

PEMBAHASAN

1. Statistik dan Statistika

Tentu kita telah mempelajari mengenai statistic , namun mungkin hingga saat ini kita masih sedikit binggung apabila membedakan antara statistic dan statistika, untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh kasus berikut :

Misalkan, dilakukan pengukuran tinggi badan terhadap 8 siswa MTs Kelas IX secara acak. Hasil pengukuran tersebut adalah 170, 165, 158, 150, 162, 160, 155, 159 (dalam cm). Tinggi badan seorang siswa disebut datum, sedangkan hasil seluruh pengukuran tinggi badan terhadap 8 siswa disebut data. Dari perhitungan atau pengolahan terhadap data yang dicatat akan diperoleh statistik. Metode untuk mengumpulkan data, menyusun data, mengolah data, menganalisis data, sampai menarik kesimpulan disebut statistika.

2. Ukuran Letak Data

2.1. Pengertian

Ukuran letak data adalah suatu nilai tunggal yang mengukur letak nilai-nilai pada suatu data, atau biasanya juga disebut dengan ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi. Dalam ukuran letak data kita mengenal adanya kuartil, desil, serta persentil.

2.2. Kuartil

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian yang sama. Kuartil terbagi menjadi tiga bagian, yaitu kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga. Kuartil biasa diberil symbol K / Q . Kuartil dibagi menjadi 2 jenis yaitu kuartil data tunggal serta kuartil data berkelompok.

1. Kuartil Data Tunggal

n RUMUS :

K1 = 1 (n+1)

K2 = 2 (n + 1)

K3 = 3 (n + 1)

n Contoh Soal :

Data penjualan komputer setiap bulan selama 7 bulan terakhir tahun 2002 adalah : 2,4,3,3,6,5,7. Urutkan data, sehingga menjadi : 2,3,3,4,5,6,7

Jawab :

K1 = 1 (7+1)

= 8/4 = 2 artinya data dengan posisi ke-2,

Jadi nilai K1 = 3

K2 = 2 (7+1)

= 16/4 = 4, artinya data dengan posisi ke-4, yaitu 4

K3 = 3 (7+1)

= 24/4 = 6, artinya data dengan posisi ke-6, yaitu 6

2. Kuartil Data Berkelompok

RUMUS :

K1 = 1 (n)/4

K2 = 2 (n)/4

K3 = 3 (n)/4

2.3. Desil

Desil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besarnya atau bisa juga nilai-nilai yang membagi data sepuluh bagian sama banyak. Sama halnya dengan kuartil, desil juga terdiri dari desil data tunggal dan desil data berkelompok.

1. Desil Data Tunggal

n Untuk data tunggal, berlaku rumus ;

Desil1=D1=1(n+1)/10

Desil5=D5=5(n+1)/10

Desil9=D9=9(n+1)/10

Contoh Soal :

Data penjualan komputer setiap bulan selama 7 bulan terakhir adalah : 2,4,3,3,6,5,7

Penyelesaian :

Susunan data : 2,3,3,4,5,6,7

Letak Desil1=1(7+1)/10=8/10=0,8≈1 (dibulatkan)

Jadi posisi data ke-1 = 2

Letak desil5=5(7+1)/10=40/10=4

Nilai desil 5 adalah data ke-4 = 4

Letak desil9=9(7+1)=72/10=7,2 = 7 (dibulatkan)

Nilai desil 9 adalah data ke-7 = 7

2. Desil Data Berkelompok

n Untuk data berkelompok, berlaku rumus :

DESIL1=1(n)/10

DESIL5=5(n)/10

DESIL9=9(n)/10

2.4. Persentil

Persentil adalah nilai-nilai yang membagi data seratus bagian sama banyak. Akibatnya terdapat 99 buah persentil, yaitu persentil pertama, desil kedua, persentil ketiga, …, dan persentil ke-99. Persentil ke-25 sama dengan kuartil pertama, persentil ke-50 sama dengan kuartil kedua atau median, dan persentil ke-75 sama dengan kuartil ketiga. Persentil ke-10, 20, 30, …, 90 sama dengan desil ke-1, 2, 3, …, 9.

1. Persentil Data Tunggal

Rumus :

LPi = i(n+1)/100

Contoh Soal :

Diketahui Data : 2,4,3,3,6,5,7

Maka :

Urutkan data : 2,3,3,4,5,6,7

LP50 = 50(7 + 1)/100 = 4 (urutan data ke – 4) > P50 = 4

2. Persentil Data Berkelompok

Rumus :

LPi = i(n)/100

Nilai Persentil = Pi = TKb + (LPi – FKKb)/(FKKa – FKKb)*ci

Keterangan :

Pi = persentil ke – i

TKb = tepi kelas bawah

LPi = letak persentil ke –i

FKKa = frekuensi kumulatif kelas atas

FKKb = frekuensi kumulatif kelas bawah

ci = interval kelas

BAB III

PENUTUP

1. Kesimpulan

Dari keseluruhan isi makalah ini, dapat kita dapat mengambil kesimpulan bahwa statistic digunakan sebagai metode untuk pengumpulan data yang bertujuan untuk penarikan suatu keputusan. Di dalam Statistic sendiri terdiri dari 3 hal yaitu kuartil, desil dan persentil. Dimana masing – masing nya memiliki rumus tersendiri untuk menghitung jumlah data – data yang ada.

2. Saran

Dari makalah ini, dapat disarankan agar kita bisa menggunakan metode ini untuk mengambil suatu data apapun, guna penarikan suatu keputusan. Dimana kita juga dapat menggunakan rumus kuartil, desil, ataupun persentil tergantung pada situasi yang kita hadapi.

Tak lepas dari itu semua, kami sebagai penyusun juga mengahrapkan saran – saran yang membangun guna hasil yang jauh lebih baik kedepannya.

DAFTAR PUSTAKA

Blogspot. Com, 2014, “Statistika”’(online), http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/2014/01/statistika-matematika-ukuran-penyebaran.html, (diakses pada 18 April 2015).

Suprijanto,H.Sigit. 2006. Matematika. Jakarta: Yudhistira.

Study, Matematika . 2013,”Statistika”, (online), http://matematikastudycenter.com/kelas-11-sma/144-statistika-data-ragam-dan-simpangan-baku-html, (diakses pada 18 April 2015).